Удивительный факт о полных квадратах и ​​Mod 4 | Теория чисел | Абстрактная алгебра | Дискретная ...

Поймите, почему каждый квадрат целого числа сравним с 0 или 1 по модулю 4. Мы используем чётность и сравнения, чтобы показать, что n в квадрате по модулю 4 равно 0, когда n чётное, и равно 1, когда n нечётное. Вы увидите, что чётный случай записывается как n = 2k, что даёт 4k в квадрате с остатком 0 по модулю 4, а нечётный случай записывается как n = 2k плюс 1, что даёт 4k в квадрате плюс 4k плюс 1, что сравнимо с 1 по модулю 4. Чёткие рассуждения с модульными представителями и быстрые числовые проверки закрепляют идею.    • Master Congruences In Less Than 25 Minutes...      • Chinese Remainder Theorem Part 2 | Number ...      • The Chinese Remainder Theorem - In About 1...   Главы: 00:00 Введение 00:42 Чётный случай 02:40 Нечётный случай 04:33 Вычисление остатков по модулю 4 05:10 Заключение: 0 или 1 по модулю 4 05:42 Спасибо за просмотр #ТеорияЧисл #ДискретнаяМатематика #МодульнаяАрифметика #ДоказательствоМатематики #КвадратичныеВычеты #Чётность #Сравнения #STEM #УчебникМатематики #dogmathic