Делит ли 21 4⁽ⁿ⁺¹⁾ + 5⁽²ⁿ⁻¹⁾? (Да, иначе зачем бы я снял это видео) | Теория чисел

Делит ли 21 4^(n+1) + 5^(2n−1)? Конечно, делит, зачем бы мы снимали видео, если бы это было не так? В этом эпизоде ​​мы подробно разберём, как это работает, используя модульную арифметику и китайскую теорему об остатках. Вместо доказательства по индукции мы остаёмся в «стране мод», чтобы посмотреть, как ведут себя 4 и 5 по модулю 3 и 7, а затем аккуратно сведем всё воедино с помощью CRT. Это убедительное небольшое доказательство теории чисел, показывающее, насколько элегантными могут быть модульные рассуждения.    • The Chinese Remainder Theorem - In About 1...      • Chinese Remainder Theorem Part 2 | Number ...      • Master Congruences In Less Than 25 Minutes...      • Number Theory      • Discrete Mathematics      • Congruences and Mods   Главы: 00:00 Введение 00:27 Разложение 21 на 3 и 7 01:00 Рабочий модуль 3 03:40 Рабочий модуль 7 09:40 Настройка Китайская теорема об остатках 12:50 Собираем всё вместе по модулю 21 13:25 Спасибо за просмотр #Dogmathic #Math #NumberTheory #ChinaRemainderTheorem #ModularArithmetic #MathProof #MathShorts #Divisibility #CRT #discretemath #abstractalgebra