Делит ли число 5 n⁹ + 2n⁷ + 3n³ + 4n для любого целого числа n? | Теория чисел | Абстрактная алге...

В этом видео мы исследуем, делит ли число n⁹ + 2n⁷ + 3n³ + 4n на 5 для любого целого числа n, используя малую теорему Ферма и модульную арифметику. Узнайте, как преобразовать задачу на делимость в модульное сравнение и доказать результат шаг за шагом. Идеально подходит для студентов, изучающих дискретную математику и теорию чисел, готовящихся к экзаменам или работающим с доказательствами.    • Beginner’s Guide to Congruence Classes and...      • Master Congruences In Less Than 25 Minutes...      • Number Theory      • Abstract Algebra      • Congruences and Mods      • Discrete Mathematics   Главы: 0:00 Введение 0:08 Вопрос о делимости 0:21 Малая теорема Ферма Повторение теорем 1:19 Постановка модульной задачи 2:27 Применение теоремы Ферма по модулю 5 3:32 Упрощение членов n⁹ и n⁷ 4:29 Приведение подобных членов по модулю 5 5:47 Доказательство того, что выражение ≡ 0 по модулю 5 6:21 Вывод, что 5 делит многочлен 7:14 Спасибо за просмотр #Математика #Теория чисел #Дискретная математика #МаленькаятеоремаФерма #Модулярнаяарифметика #Доказательство математики #Догматика #Образование математики #Изучение математики #Алгебра #MathYouTube #Изучение математики #Помощь в математике