Линал I Л8. Линейное пространство. Наборы векторов (ЛЗ, ЛНЗ, полные). Базис

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист:    • Линейная алгебра и аналитическая геометрия...   0:00 Введение Линейное пространство Пункт 0 0:25 Структура линейного пространства 15:00 Лемма 1: ноль и любой элемент 21:26 Лемма 2: "-1" и любой элемент 26:35 Линейна (не)зависимость (ЛЗ и ЛНЗ) 33:06 Линейная комбинация Пункт 1 37:15 ЛНЗ и ЛЗ наборы векторов 41:45 Лемма: ЛЗ набора, содержащего ноль 44:30 Лемма: ЛЗ набора, содержащего ЛЗ поднабор 48:40 Лемма: ЛНЗ поднабор, содержащегося в ЛНЗ наборе 52:40 Лемма: Условие ЛЗ набора векторов 1:01:10 Примеры линейных пространств 1:02:12 Рисуем греческие буквы Пункт 2 1:31:30 Полнота. Полный набор (ПН) 1:46:00 Конечномерное линейное пространство 1:47:20 Понятие базиса (Далее все леммы и теоремы применимы для конечномерных пространств) 1:51:10 Теорема о существовании базиса 2:01:20 Лемма: любой ЛНЗ набор может быть дополнен до базисного 2:12:00 Лемма: сравнение кол-ва векторов в ЛНЗ и базисном наборах 2:26:20 Лемма: сравнение кол-ва векторов в ЛНЗ и полном наборах 2:35:45 Теорема: сравнение кол-ва векторов в двух разных базисных наборах одного линейного пр-ва 2:38:30 Размерность пространства Преподаватель Трифанов Александр Игоревич Новый физтех:
  / physics.itmo     / physics_itmo     / physics.itmo   #Линейная_алгебра