Подпространство. Линейная оболочка. Изоморфизм | 8 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 8: Подпространство. Линейная оболочка. Изоморфизм 🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО:    • Линал и Ангем 2022 – Лекции   ✏️ Конспект:
⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:47 Что было на прошлой лекции? 03:53 О чём будет эта лекция? 06:05 Подпространство линейного пространства 09:59 Подпространство – это тоже линейное пространство 14:14 Пример 1: несобственные подпространства 18:09 Пример 2: подпространство связанных векторов в плоскости 24:39 Пример 3: подпространство решений однородной СЛАУ 26:14 Теорема о размерности подпространства 39:29 Линейная оболочка системы векторов 44:53 Тривиальная линейная оболочка 48:50 Нетривиальная линейная оболочка является подпространством 51:40 Теорема о размерности линейной оболочки 59:08 Пример 1: л.о. коллинеарных связанных векторов на плоскости 1:01:41 Пример 2: л.о. двух неколлинеарных связанных векторов на плоскости 1:06:06 Пример 3: л.о. системы степенных функций 1:17:49 Изоморфизм линейных пространств 1:25:29 Важные следствия (леммы) 1:31:20 Несколько слов о ФСР (подробнее в следующей лекции) 1:40:25 Ответы на вопросы 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры 🔸 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра 🔸 Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов 🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре 🔹 Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов 🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО