Лекция 2 | Теорема Жордана — Шёнфлиса | Илья Алексеев

Третье занятие «Кружка по геометрии и топологии» 00:00 План доказательства 03:05 Вывод желаемого из связности дополнения простой кривой 12:45 Вывод связности дополнения простой кривой из замкнутости множества S 17:33 Техническая подготовка 25:09 Анализ красной ломаной 34:46 Перестройка красной ломаной 44:00 Обсуждение Материалы:
В прошлый раз мы доказали теорему Жордана-Шёнфлиса для ломаных (любую простую замкнутую ломаную можно перевести гомеоморфизмом плоскости в стандартную) и слабую форму теоремы Жордана в общем случае (дополнение любой простой замкнутой кривой на плоскости несвязно). В этот раз мы завершим доказательство полной теоремы Жордана: дополнение имеет ровно две компоненты и замыкание каждой из них содержит исходную кривую.
(точка) me/ldtss