Азбука портальных хирургий

Третье занятие «Кружка по геометрии и топологии» В этом ролике мы расскажем некоторые основы восприятия трехмерных многообразий с помощью концепции портальных хирургий. 00:00 Простейшие трехмерные многообразия – шар, полноторий, тела с ручками 05:55 Утолщенная сфера и другие поверхности, умноженные на отрезок 10:05 Трехмерное евклидово пространство 10:33 Попытка придумать замкнутое компактное трехмерное многообразие, гипотеза о том, что два шара, склеенных по сфере, дают трехмерную сферу, и она подходит в качестве ответа 12:39 Формальный смысл понятия склеивание в топологии, виды склеиваний, зависимость результирующего пространства склеивания от выбора отображения приклеивания 18:30 Трюк Александера. Склеивание двух шаров по граничной сфере не зависит от выбора гомеоморфизма склейки 21:03 Склейка, заданная гомеоморфизмом, это правильно работающий портал 22:14 S^2xS^1 29:52 Первый взгляд на трехмерную сферу: евклидово пространство с добавленной точкой на бесконечности 33:02 Второй взгляд на трехмерную сферу: край шара старшей размерности 34:39 Третий взгляд на трехмерную сферу: шар той же размерности со стянутой в точку границей 38:20 Четвертый взгляд на трехмерную сферу: модель в паре шаров той же размерности 45:27 Связь взглядов 50:38 Рекламная пауза 53:00 Что бы мы видели, живя в Террарии на сфере 57:52 Что бы мы видели, живя в трехмерной сфере 1:00:39 Трехмерная сфера в кино 1:01:38 Что бы мы видели, живя на глобусе земли и имея настраиваемые глаза 1:05:52 Что бы мы видели, играя в Doom на сфере 1:07:40 Что бы мы видели, играя в Doom на ханге 1:08:33 Что бы мы видели, играя в Doom на торе 1:10:22 Что бы мы видели, живя около черной дыры 1:11:28 Что бы мы видели, живя в гиперболоиде инженера Гарина 1:12:58 Что будет если удалить из трехмерной сферы стандартный полноторий 1:19:51 Байка о поступлении в магистратуру МКН 1:22:59 Можно выкинуть из сферы заузленный полноторий – получится дополнение узла, а можно выкинуть стандартное тело с ручками 1:26:57 Формализация понятия разрезания и Разложение Хегора 1:38:10 Дополнение узла: модель земляных шаров 1:51:00 Меридиан и параллель на незаузленном торе в трехмерной сфере это одно и тоже 1:52:32 Фотоальбом дополнений узлов и зацеплений 1:55:50 Как склеить трехмерную сферу из двух полноториев 1:59:24 Как склеить S^2xS^1 из двух полноториев 2:01:13 Сколькими способами можно заклеить торическую дыру полноторием 2:10:40 Теорема Ликориша – Уоллеса: как задать трехмерное многообразие оснащенным зацеплением 2:16:34 Предчувствие исчисления Кирби 2:17:46 Определение хирургии Дена 2:19:03 Теорема Ликориша – Уоллеса как связность Большого графа Дена 2:20:03 Реклама четырехмерной топологии и доклада Узел Конвея: инструкция по доведению до ручки 2:23:27 Телевизор стал телефоном 2:25:43 Теоретическое объяснение выворачивания домов Материалы:

(точка) me/ldtss