Садовничая И.В. | Лекция 3 по Математическому анализу, 2024, осень | ВМК МГУ

00:00 Вступление 00:20 Мощность континуума. Вещественные числа. Принцип полноты 01:25 Теорема 1(пример несчетного множества) 15:15 Определение мощности континуума 22:25 Теорема 2(Кантора) 30:09 Рациональные числа. Свойства 52:20 Определение вещественных чисел 01:02:00 Правила сравнения 01:06:30 Определение модуля числа 01:08:50 Утверждение 1 о транзитивности знаков сравнения 01:18:50 Определение ограниченного сверху(снизу) множества 01:21:58 Определение точной верхней(нижней) грани множества 01:29:40 Теорема 3(принцип полноты Вейерштрасса), формулировка