Садовничая И.В. | Лекция 8 по Математическому анализу, 2024, осень | ВМК МГУ

00:00 Вступление 00:30 Верхний и нижний пределы последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности 03:40 Определение верхнего(нижнего) предела последовательности 06:10 Теорема 1 о существовании верхнего и нижнего пределов у ограниченной последовательности. 31:11 Следствие 1(эквивалентность сходимости последовательности и ее ограниченности) 37:40 Следствие 2(Теорема Больцано-Вейерштрасса) 40:50 Утверждение 1 о предельных точках последовательности 01:06:20 Критерий Коши 01:06:40 Определение фундаментальной числовой последовательности 01:09:10 Лемма о ограниченности фундаментальной последовательности 01:14:05 Теорема 2(критерий Коши сходимости числовой последовательности)