Дослідження функцій за допомогою похідних: опуклість та точки перегину. Асимптоти функції

В лекції розглянуто застосування похідних для дослідження функції на опуклість та знаходження точок перегину. Також розглянуто асимптоти та загальна схема побудови графіка функції. Зміст: 00:00 початок 00:35 поняття опуклості функції, опукла вгору (вниз) функція, інтервали опуклості 18:43 теорема про достатню умову строгої опуклості функції 33:30 приклад, який показує, що достатня умова строгої опуклості не є необхідною 37:17 деяка властивість опуклих функцій 49:21 поняття точки перегину функції 53:28 теорема про необхідну умову точок перегину 55:23 приклад, який показує, що необхідна умова точок перегину не є достатньою 59:07 критична точка 2-го порядку функції 01:01:44 теорема про першу достатню умову точок перегину 01:04:08 теорема про другу достатню умову точок перегину, приклад 01:08:55 асимптоти графіка функції 01:19:17 схема побудови графіка функції 01:24:36 приклад