Геометрические неравенства|Григорий Мерзон|Семинар КТ №12

Григорий Мерзон — сотрудник МЦНМО и Лаб. популяризации и пропаганды математики МИАН, редактор журнала «Квантик». Мы поговорим про геометрические неравенства. Вот два примера задач. * Как оценить площадь фигуры, если известен ее периметр? Как уточнить оценку, если известна дополнительная информация про геометрию фигуры? * В метро разрешается проносить только такие коробки (прямоугольные параллелепипеды), у которых сумма измерений по длине, ширине и высоте не больше 150 см. Можно ли обойти это правило, убрав запрещенную коробку внутрь разрешенной? Рассказ предполагается элементарным. От слушателей ожидается, что они знают формулу площади круга, морально готовы (не только рисовать картинки, но и) раскрывать скобки, не боятся слова “вероятность”. таймкоды 00:00 задача Дидоны 04:37 четырехшарнирный метод Штейнера 16:45 критика решения 24:24 изопериметрическое неравенство 28:10 площадь окрестности фигуры 40:15 движение стенок 57:30 коробка внутри коробки 1:04:30 объем окрестности коробки 1:21:31 случайная проекция коробки 1:32:26 финальные замечания