Методы оптимизации 2 Теорема Каратеодори

Дата: 13.09.2021 Предмет: Методы оптимизации ФУПМ Номер лекции: 2 Тема лекции: Теорема Каратеодори Оператор: Моложавенко А.А. 00:00:00 - Повторение прошлой лекции 00:05:00 - Критерий афинной оболочки 00:06:05 - Предложение о представлении аффинного подпростр. 00:20:30 - Определение размерности аффинного подпространства 00:22:00 - Определение размерности любого множества 00:23:15 - Свойства такого определения размерности 00:25:15 - Теорема Каратеодори 00:29:00 - Доказательство теоремы 00:40:00 - Графический пример 00:41:20 - Напоминание о понятии нормы 00:49:15 - Напоминание определений компакта 00:51:50 - Теорема о выпуклой оболочке компакта 00:55:00 - Уточненное определение компакта 01:07:00 - Коническая оболочка. Теорема Каратеодори для конической оболочки. 01:08:30 - Определение конической комбинации 01:09:45 - Графический пример 01:11:30 - Определение конической оболочки 01:13:00 - Определение линейной оболочки 01:14:20 - Разница между аффинной оболочкой и линейной 01:15:40 - Теорема Каратеодори для конической оболочки (без док-ва)