Лекция 1 | Теорема Жордана — Шёнфлиса | Илья Алексеев

Второе занятие «Кружка по геометрии и топологии» 00:00 Теорема Жордана 02:37 Теорема Шёнфлиса 05:30 Теорема Жордана — Шёнфлиса 08:29 Трюк Александера 12:08 Радиальное продолжение 15:17 Версии теорем для сферы 16:47 Сохраняющие ориентацию гомеоморфизмы 19:58 Доказательство теоремы Жордана — Шёнфлиса 22:48 Слабая форма теоремы Жордана 25:05 Вывод теоремы из непланарности графа K_{3,3} 36:58 Сведение к кусочно-линейной непланарности 46:00 Формула Эйлера о кусочно-линейно плоских графах 52:22 Доказательство слабого Жордана для ломаных 1:09:17 Доказательство теоремы Шёнфлиса для ломаных Материалы:
На прошлой встрече мы обрисовали подходы к доказательству различных ключевых элементов классификации поверхностей. В этот раз мы разберём первую часть работы [C. Thomassen, The Jordan-Schonflies Theorem and the Classification of Surfaces,
], посвященную теореме Жордана (стр. 3-7), а также прорешаем Analysis Situs (