Последняя честная ложь: «Если и только если» против «Исключающее ИЛИ» | Таблицы истинности | Логи...

Сегодня мы рассмотрим новое логическое утверждение и с помощью таблиц истинности определим его истинность. В нём появятся два новых оператора: биусловный оператор (P ↔ Q, «тогда и только тогда») и исключающее ИЛИ (⊕, «XOR»), также известное как зодиак. Мы создадим 2^n-строчную конфигурацию, определим оба оператора из первых принципов, вычислим столбцы для (P ↔ Q) и (P ↔ ¬Q), а затем объединим их с помощью XOR. Спойлер: это тавтология — всегда истинная — независимо от P и Q.    • The Art of Killing Chaos With Logic: Simpl...      • How to Flatten Reality Into Rows and Colum...      • Discrete Mathematics      • Logic   Свойства / Используемые правила Количество строк: при n переменных таблица истинности содержит 2^n строк (в данном случае 4). Отрицание: ¬Q меняет значение истинности Q на противоположное. Двухусловное: P ↔ Q истинно только тогда, когда P и Q имеют одинаковое значение истинности. Исключающее ИЛИ: A ⊕ B истинно только тогда, когда истинно одно (и только одно) из A, B. Метод построения столбцов: вычислить подвыражения (¬Q, P↔Q, P↔¬Q) перед объединением. Проверка на тавтологию: в последнем столбце все утверждения T ⇒ всегда истинны. Главы 00:00 Введение 01:15 Объяснение двуусловных операторов (↔) 02:30 Исключающее ИЛИ (⊕) против ИЛИ (∨) 03:40 Построение базовой таблицы P/Q 04:20 Столбец: ¬Q (отрицание) 05:00 Столбец: P ↔ Q 06:05 Столбец: P ↔ ¬Q 07:10 Последний столбец: (P ↔ Q) ⊕ (P ↔ ¬Q) 08:00 Тавтология и почему она всегда истинна 08:40 Спасибо за просмотр #ТаблицыИстины #СимволическаяЛогика #ДискретнаяМатематика #ДвуусловныеОперации #ИсключающееИЛИ #БулеваяАлгебра #УчебникМатематики #Догматика