Сумма ряда 1/n^2. Олдскульный способ Эйлера для решения Базельской задачи

В этом видео будем находить сумму ряда обратных квадратов: 1/n^2. Это знаменитая Базельская Задача, впервые решенная Леонардом Эйлером. Сейчас обычно находят сумму такого ряда, используя разложения в ряды Фурье, но во времена Эйлера они еще не были открыты. Здесь рассмотрим один из способов нахождения суммы ряда 1/n^2, который предложил Эйлер, т.е будем использовать только те инструменты, которые были известны в 18 веке. В этом видео получено разложение в ряд для (1+x)^a:    • Дифференциальное уравнение приводит к...   В этом видео найден интеграл Валлиса от (cos x)^n:    • Интеграл (cos x)^n. Общая формула   В этом плейлисте собраны видео с другими способами нахождения суммы 1/n^2:    • Сумма ряда 1/n^2. Базельская задача и...   Если у вас есть возможность, поддержите канал: сбербанк: 4276160020048840 тинькофф: 5536914075973911