19 Некоторые числа уменьшили на единицу и стерли с доски, могло ли среднее увеличиться

Видео содержит разбор решения одного типа девятнадцатого задания ЕГЭ математика профиль. Задача: Некоторые числа уменьшили на 1, нули стерли с доски, могло ли увеличиться среднее? На доске было записано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо некоторых из чисел (возможно, одного) на доске написали числа, меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 0, с доски стерли. а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске увеличилось? б) Среднее арфметическое первоначально записаных чисел равнялось 27. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным 34? в) Среднее арфметическое первоначально записаных чисел равнялось 27. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.