ТФКП. Интегральная формула Коши. Примеры решений типовых задач. Решение контурных интегралов.

Представлено решение задач на вычисление контурных интегралов при помощи интегральной формулы Коши. Определение. Кусочно-гладкая кривая, у которой совпадают начальная и конечная точки, является замкнутой (или замкнутым контуром). Если у замкнутой кривой нет других точек самопересечения, кроме начальной (конечной) точки, то эту кривую называют простым замкнутым контуром. Если функция w=u+iv –аналитична в некоторой односвязной области, то интеграл от w взятый по любому замкнутому контуру, целиком лежащему в этой области, равен нулю. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.2. Специальные разделы математического анализа: Учебное пособие для втузов/Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др. Под общей редакцией А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, Физматлит, 1995. – 368 с. Краснов М.А., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.:Наука, Физматлит, 1971. – 254 с.