Лекция 9

"Введение в математическую логику и теорию алгоритмов" (Л. Д. Беклемишев, мехмат МГУ) Лекция 9 (30.10.2020) 00:00 Начало лекции --- 1:54 Семантика логики предикатов 2:08 n-арный предикат, n-арная функция, константа 4:22 Сигнатура 5:10 Модель сигнатуры --- Примеры моделей: 8:48 Стандартная модель арифметики 12:10 Кольца (целых чисел, многочленов, вычетов, матриц) 14:55 Элементарная геометрия плоскости 17:59 Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского 25:39 Другие примеры (графы, векторное поле, упорядоченное поле действительных чисел, частично упорядоченные множества) --- 28:19 Синтаксис логики первого порядка 29:09 Алфавит 30:35 Термы (множество термов) 37:41 Формулы (множество формул) 49:59 Бескванторные формулы, замкнутые термы, замкнутые формулы (предложения) 50:52 Сокращения --- 54:46 Семантика логики первого порядка 55:47 Значение терма в модели 1:08:31 Истинность формулы в модели 1:19:57 Определимость (выразимость)