Лекция 11

"Введение в математическую логику и теорию алгоритмов" (Л. Д. Беклемишев, мехмат МГУ) Лекция 11 (13.11.2020) 00:00 Начало лекции 0:35 Теория в сигнатуре 2:55 Модель теории. Примеры 8:00 Нормальная модель 8:48 Аксиомы равенства 12:04 Теория с равенством 13:20 Теорема о существовании нормальной модели у выполнимой теории с равенством 23:04 Формальная арифметика Пеано 33:00 Теория множеств ZFC 42:35 Элементарная геометрия (аксиоматика Тарского) 54:26 Теорема Тарского о полноте и разрешимости элементарной геометрии 56:53 Исчисление предикатов 58:29 Аксиомы исчисления предикатов 1:02:52 Правила вывода исчисления предикатов 1:17:34 Вывод в исчислении предикатов 1:19:41 Выводимая в исчислении предикатов формула (теория исчисления предикатов) 1:20:42 Вывод в теории 1:21:59 Выводимая (доказуемая) в теории формула (теорема в теории). Опровержимая, независимая формулы 1:22:44 Свойства выводимости 1:24:53 Дедуктивно эквивалентные теории