Завдання на доведення рівності Підготовка до олімпіади з математики

Привіт! Готуємося до олімпіади з математики і розв'язуємо таке завдання: відомо, що x*x+y*y +(1/2) менше або дорівнює x+y. Довести, що x+y=1. Перед тим, як подивитеся відео, спробуйте розв'язати це завдання самостійно. Підказка: треба домножити дві частини нерівності на 4 і потім розкласти на два квадрати суми. Буду рада підпискам і лайкам!