СЛУЧАЙ ОДНОМЕРНОЙ СИЛЫ, ЯВНО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ КООРДИНАТЫ

ЭСММИО: Электронное Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного Обучения  SW-university.cov (С) Чирцов А.С. _____________________________________________________________ Лекции для ИТМО 2025.  Уровень:4 "Для успешных и мотивированных студентов" _____________________________________________________________ Раздел : КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА  Тема: ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Лекция: МЕТОДЫ J?ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Вопрос: СЛУЧАЙ ОДНОМЕРНОЙ СИЛЫ, ЯВНО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ КООРДИНАТЫ Ну рассматриваемом случае решение дифференциального уравнения движения второго порядка осуществляется путём домножения обоих частей равенства на производную по времени от координаты материальной точки Указанные процедуры позволяет получить так называемый первый интеграл движения, по существу являющиеся законом сохранения механической энергии в одномерном случае.Знание начальных условий позволяет вычислить полную механическую энергию, которая в рассматриваемом случае не изменяется во времени.Разделение переменных в первом интеграле движения позволяет получить связь интегралы от зависящей только от координаты функции со временем движения. В случае Удачного обращения соответствующего уравнения получается  искомая зависимость координаты от времени, которые являются решением исходной задачи. Работоспособность  описанного алгоритма иллюстрируется на анализе движения под действием линейный по смещению возвращающей силы упругости. Показывается, чтобы указанном случае возникают гармонические незатухающие колебания. Длительность; 0 ; 28: 44 : Хостинг: Youyube, Vk