ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

ЭСММИО: Электронное Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного Обучения  SW-university.cov (С) Чирцов А.С. _____________________________________________________________ Лекции для ИТМО 2025.  Уровень:4 "Для успешных и мотивированных студентов" _____________________________________________________________ Раздел : КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА  Тема: ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Лекция: МЕТОДЫ J?ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Вопрос: ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Отмечается, что рассмотренные способы касаются лишь частных видов  классического уравнения движения  точечного тела. Гарантированным способом получения приближённого решения В общем случае произвольной зависимости силы от времени, положения и скорости  приближённое решение уравнения движения  может быть найдено методом пошагового численного интегрирования исходного дифференциального уравнения. Идея метода состоит в расчёте силы, действующей на точечное тело в рассматриваемый момент времени и предположении, что на малом интервале эта сила остаётся практически неизменной, что позволяет приближённо воспользоваться ранее полученным решением для равноускоренного движения под действием постоянной силы.После завершения очередного шага интегрирования по расчитанному новому положению и скорости тела заново рассчитывается действующая на него сила, что позволяет приближенно проинтегрировать уравнение движения на следующем малым временном шаге. Такое поэтапно строящееся лишение уравнения движения, разумеется, является приближённым и, как правило, требуют разработки программ с автоматическим контролем величины шага интегрирования. Отмечается, что на сегодняшний день по совокупности эффективности и точности Считается целесообразным осуществлять численное интегрирование одномерного уравнения движения методом Рунге-Кутта четвёртого порядка. Длительность; 0 ; 16: 47 : Хостинг: Youyube, Vk