Сайт использует сервис веб-аналитики Яндекс Метрика с помощью технологии «cookie». Пользуясь сайтом, вы даете согласие на использование данной технологии.
Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математической физики. 3 курс, 2 семестр. 00:00 Вариационное исчисление. 06:31 4.1. Дифференциал функционала. Необходимое условие экстремума. 20:58 4.2. Простейшая задача вариационного исчисления (задача с закрепленными концами). Уравнение Эйлера. Лемма Дюбуа-Реймона. 38:05 Задача. Найти кривую наименьшей длины, соединяющую 2 точки на плоскости. 47:10 Задача. Найти кривую наименьшей длины (геодезическую), соединяющую 2 точки на круговой цилиндрической поверхности. 54:09 Задача. Найти геодезическую на сфере. 01:03:24 Поиск экстремалей функционала и некоторые сведения из геометрии Лобачевского. 01:11:28 4.3. Задача со свободными концами. 01:16:27 4.4. Функционал, зависящий от нескольких функций. 01:19:13 4.5. Функционал, зависящий от старших производных. 01:21:47 4.6. Функционал от функции нескольких переменных. 01:24:57 Пример поиска экстремумов функционала в задаче с закрепленными концами.
