Поверхностные интегралы 1 и 2 рода – что такое и в чём разница? | Лекция 29 | Матанализ

🎓 Лекция 29: Поверхностные интегралы 1 и 2 рода – что такое и в чём разница? 🌐 Математический анализ 2021/22 – другие лекции здесь:    • Матанализ 2021 – Лекции   💡 ТЕСТ для самопроверки :
✏️ Конспект на доске Miro:
🔥 О том, как вычислять интегралы ФНП:    • Интеграл функции нескольких переменных | Р...   💯 Альтернативный курс лекций по интегралу ФНП:    • Интеграл функции нескольких переменных | Л...   📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) 🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике ⏱ В этой лекции: 00:00 Привет! 00:24 Вопрос 1 (опрос на menti.com) 01:30 Разбор вопроса 1 01:53 Вопрос 2 02:46 Вопрос 3 04:00 Разбор вопроса 3 04:37 Вопрос 4 05:54 Вопрос 5 07:58 Вспомним классификацию интегралов в зависимости от области интегрирования 09:43 Что будет в этой лекции? 10:00 Ориентированность поверхности 11:40 Лента Мебиуса и бутылка Клейна 15:43 Понятие поверхностного интеграла 1 рода 27:02 Свойства поверхностного интеграла 1 рода 31:47 Вычисление для неявно заданной поверхности: F(x;y;z) = 0 48:50 Вычисление для явно заданной поверхности: z = z(x;y) 55:49 Приложения поверхностного интеграла 1 рода 57:37 Понятие поверхностного интеграла 2 рода 1:05:16 Свойства поверхностного интеграла 2 рода 1:08:40 Связь поверхностных интегралов 1 и 2 рода 1:13:20 Вычисление 1:16:14 Приложения криволинейного интеграла 2 рода 🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук