Об аттракторе Лоренца и псевдогиперболических аттракторах нового типа | Казаков А. О.

IV Конференция математических центров России Алексей Казаков, НИУ ВШЭ Аттрактор Лоренца является первым примером негрубого, но при этом робастного хаотического поведения. Его негрубость обусловлена тем, что при малых возмущениях в нем возникают бифуркации гомоклинических траекторий к седловому состоянию равновесия. Робастность аттрактора Лоренца заключается в том, что любая его траектория характеризуется положительным максимальным показателем Ляпунова, и это свойство сохраняется при малых возмущениях. В работе [1] выдвинута гипотеза о том, что робастность хаотического аттрактора эквивалентна его псевдогиперболичности. Из этого следует, что установив псевдогиперболичность аттрактора, исследователь может быть уверен, что наблюдаемый в эксперименте динамический режим действительно является хаотическим. В наших недавних работах были разработаны методы проверки псевдогиперболичности, а также обнаружен ряд новых негрубых псевдогиперболических аттракторов лоренцевского типа. В докладе будут представлены недавние результаты по данной тематике. Работа подготовлена в рамках Программы фундаментальных исследований Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». [1] Gonchenko S., Kazakov A., Turaev D. Wild pseudohyperbolic attractor in a four-dimensional Lorenz system, Nonlinearity. – 2021. – Т. 34. – No. 4. – С. 2018. Слайды и аннотации:
точка me/mc4_conf_library
6-11 августа 2024 Санкт-Петербург