МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ:
https://vk.com/market-135395111?w=pro... Разбираем еще один вариант вступительного испытания по математике в МГУ: старый-добрый 2014 год! Подпишитесь на канал, чтобы не прозевать следующий разбор! МОИ КУРСЫ ДВИ:
https://vk.com/market-135395111 ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ:
https://vk.com/topic-135395111_35874038 УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО:
VK:
https://vk.com/wildmathing 0:00 — 1. Вычислительная задача 1:20 — 2. Наибольшее значение функции 1:55 — 3. Степенно-показательное неравенство 2:41 — 4. Тригонометрическое уравнение 6:12 — 5. Планиметрия 9:57 — 6. Система уравнений 13:37 — 7. Стереометрия 17:13 — 8. ЛЮТЫЙ монстр! УСЛОВИЯ ЗАДАЧ В PDF:
https://vk.com/wall-135395111_12014 ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ И УТОЧНЕНИЯ — Как же все-таки доказать единственность решения в №6? — Пожалуй, самая лучшая идея описана здесь:
Притом она же моментально дает то самое единственное решение в явном виде. — Как в №8 (18:15) был сделан равносильный переход / не потерялся ли минус? — Рассмотрим уравнение a²=b. Если b отрицательно, то решений нет. Если b≥0, то a=±√b. В итоге имеем равносильный переход a²=b ⇔ a=±√b, который мы применили справа налево. ОДЗ для степенно-показательного неравенства №3 представляет открытый луч: (0: +oo). То есть единичка входит в ОДЗ. При этом в ролике зачем-то утверждаю, что основание (какой-либо) показательной функции не должно равняться единице: тезис верный, но лишний в этой задаче — мой промах. Если бы знак исходного неравенства был бы нестрогий, единичку нужно было бы написать в ответ, а вот минус единичку — нет Привет, друзья! В этом варианте отличное тригонометрическое уравнение, сочная планиметрия, безобидная стереометрия, интересная система уравнений и очень вкусная задача №8. Тайминг в закрепленном комментарии! Как и всегда, в разборах не ставится цель хорошо оформить задачу: главная цель — объяснить, научить и приободрить, ну а образцы письменных решений вы без труда найдете на сайте ЦПК МГУ. И, как всегда, здесь будет динамичная подача, поэтому абитуриентам всячески рекомендую сначала одолеть вариант самостоятельно, а уж потом смотреть разбор! №1. Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением √(7-4 √3) ∙(8+4√3) №2. Найдите максимальное значение функции log½_(x²-6x+17) №3. Найдите все положительные x, удовлетворяющие неравенству x^(3x+7) больше x^12 №4. Решите уравнение cos²x-cosx∙sin²(5x/4-5π/12)+ ¼=0. №5. Окружности Ω₁ и Ω₂ с центрами в точках O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке A. Общая внешняя касательная к этим окружностям касается Ω₁ и Ω₂ соответственно в точках B₁ и B₂. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку A, пересекает отрезок B₁B₂ в точке C. Прямая, делящая угол ACO₂ пополам, пересекает прямые O₁B₁, O₁O₂, O₂B₂ в точках D₁, L, D₂ соответственно. Найдите отношение LD₂:O₂D₂, если известно, что CD₁=CO₁. №6. Найдите все положительные x,y, удовлетворяющие системе уравнений {x^(3/2)+y=16, {x+y^(2/3)=8. №7. В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 1. Высота призмы равна √2. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями боковых граней. №8. Пусть f(x,y)= y+√(-6x²-14y²-18xy+6), g(x,y)=y-√(-6x²-14y²-18xy+6). Найдите все значения, которые может принимать хотя бы одна из этих функций. РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ 1. ДВИ-2018: • #188. Разбор экзамена по математике в... 2. ДВИ-2017: • #160. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 17 М... 3. ДВИ-2016: • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 20 М... 4. ДВИ-2015: • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 20 М... Упомянутое 10-часовое занятие по стереометрии: • 10-часовое ЗАНЯТИЕ по стереометрии!
