Разрешение плоского семейства когерентных пучков без кручения и пространство модулей | Тимофеева НВ

IV Конференция математических центров России Тимофеева Надежда Владимировна, Ярославский госуниверситет им. П. Г.Демидова, Центр интегрируемых систем Разрешение плоского семейства когерентных пучков без кручения в плоское семейство допустимых пар и пространство модулей допустимых пар в размерности $\ge 2$ В докладе будут рассмотрены следующие вопросы: 1. Преобразование единичного когерентного алгебраического пучка \(E\), имеющего ранг \(r\) и полином Гильберта \(rp(t)\) на неособом проективном алгебраическом многообразии \((S,L)\) размерности \(d\ge 2\) (\(L\) -- обильный обратимый пучок) в допустимую пару \(((\tilde S, \tilde L), \tilde E)\) (\((\tilde S, \tilde L)\) -- проективная алгебраическая схема определённого вида, \(\tilde E\) -- локально свободный пучок того же ранга \(r\) и с тем же полиномом Гильберта \(rp(t)\)) [1]; 2. Преобразование плоского семейства когерентных алгебраических пучков в плоское семейство допустимых пар, послойно сводящееся к преобразованию п.1; 3. Понятия стабильности (полустабильности) допустимой пары \(((\tilde S, \tilde L), \tilde E)\) и их связь со стабильностью (полустабильностью) когерентного пучка \(E\), разрешением которого получена эта пара [1]; 4. Индуцированный морфизм пространства (алгебраической схемы) модулей полустабильных допустимых пар на классическое пространство модулей Гизекера -- Маруямы когерентных пучков без кручения. С обоснованием и происхождением рассматриваемых задач также можно ознакомиться по работе [Н. В. Тимофеева, Стабильность и эквивалентность допустимых пар произвольной размерности для компактификации пространства модулей стабильных векторных расслоений, ТМФ, 212:1 (2022), 109–128] Слайды и аннотации:
точка me/mc4_conf_library
6-11 августа 2024 Санкт-Петербург