ТФКП. Ряд Лорана. Кольцо сходимости. Область сходимости ряда Лорана. Примеры решений типовых задач.

Ряд Лорана комплексной функции — представление этой функции в виде степенного ряда, в котором присутствуют слагаемые с отрицательными степенями. Назван в честь французского математика П. А. Лорана. Областью сходимости ряда Лорана является общая часть областей сходимости правильной части и главной части ряда. Областью сходимости правильной части ряда является круг с центром в точке z0 некоторого радиуса R, причем в частности, радиус может равняться нулю или бесконечности. Ряд Лорана сходится тогда и только тогда, когда сходятся обе (как по отрицательным, так и по положительным степеням) его части.