В этом уроке по математике мы рассмотрим сложное алгебраическое уравнение: (x + 2)(x + 3) = (4x²)/((x + 8)(x + 12)). На первый взгляд оно выглядит пугающе, но благодаря тонкому наблюдению за соотношением чисел это сложное рациональное уравнение прекрасно распадается на два более простых квадратных уравнения. Посмотрите, как мы, используя умные методы группировки, подстановки и разложения, шаг за шагом упрощаем кажущееся невозможным, превращая его в нечто элегантное и решаемое. Этот урок по математике идеально подходит для старшеклассников, учащихся старших классов и всех, кто интересуется математикой, готовясь к экзаменам или олимпиадам, и любит наблюдать за логикой и распознаванием образов в действии. 0:00 – Введение: Решение сложного алгебраического уравнения 0:20 – Умножение крест-накрест для устранения дроби 0:55 – Хитрость: Обнаружение скрытой закономерности (2 × 12 = 3 × 8 = 24) 1:20 – Перестановка и группировка скобок (раскрывайте по две за раз) 2:40 – Подстановка: пусть A = x² + 24 5:00 – Разложение уравнения A на множители: (A + 10x)(A + 15x) = 0 5:30 – Обратная подстановка: получаем два квадратных уравнения x² + 10x + 24 = 0 и x² + 15x + 24 = 0 6:40 – Решение x² + 10x + 24 = 0 (разложение на множители) ⇒ (x + 4)(x + 6) = 0 → x = -4, x = -6 7:53 – Решение x² + 15x + 24 = 0 (начинается возведение квадрата) 9:50 – Результат возведения квадрата: (x + 15/2)² = 129/4 11:10 – Итоговые ответы: x = -4, -6, (-15 + √129)/2, (-15 - √129)/2 Не забудьте поставить лайк 👍, подписаться на канал
https://www.youtube.com/@NonsoMaths?s... и нажать на колокольчик, чтобы получать больше математических советов и подсказок! #матолимпиада #урок по математике #алгебра
