Возникают трудности с логарифмическими уравнениями? Я хочу вам помочь. В этом видео мы решаем сложное логарифмическое уравнение (log²₂(x)) + √(log(x)) = log√₂(x) понятным и пошаговым способом, идеально подходящим для старшеклассников, учащихся старших классов и любителей математики, готовящихся к экзаменам и олимпиадам. Вы увидите, как использовать законы логарифмов, подстановку и алгебраические рассуждения для упрощения и решения сложных логарифмических уравнений с переменными степенями. Это руководство идеально подходит для студентов, повторяющих логарифмы, показатели степеней и алгебраические действия, а также для подготовки к таким экзаменам, как SAT, JEE или вступительным экзаменам в университет. Смотрите до конца, чтобы увидеть удивительно простой трюк, который упрощает решение этой сложной на первый взгляд задачи. 00:00 – Введение: Нахождение значений x, удовлетворяющих логарифмическому уравнению 00:24 – Изменение основания логарифмов (с основания √2 на основание 2) 01:58 – Упрощение log√₂(x) с помощью формулы изменения основания 02:39 – Метод подстановки: Положим d = √(log₂x) 03:39 – Перепишем уравнение через d и упростим его 04:33 – Разложение на общие члены для получения кубического уравнения относительно d 05:09 – Решение кубического уравнения методом проб и ошибок 07:04 – Деление кубического уравнения для получения квадратного множителя (синтетическое деление) 07:53 – Решение квадратного уравнения путём дополнения квадрата 10:42 – Применение условия d ≥ 0 и нахождение допустимых значений d 10:56 – Обратная подстановка для нахождения Значения x и проверка каждого решения 14:48 – Проверка всех решений для подтверждения верности уравнения 18:03 – Заключение и основные выводы по решению сложных логарифмических уравнений Не забудьте поставить лайк 👍, подписаться на канал
https://www.youtube.com/@NonsoMaths?s... и нажать на колокольчик, чтобы получать больше математических советов и рекомендаций! #матолимпиада #урок по математике #алгебра
