Основы вероятностей и теория меры 9. Меры Лебега, Бореля, Лебега — Стильтьеса

Основы вероятностей и теория меры. МФТИ, Физтех-школа прикладной математики и информатики Дата лекции: 29.10.2022 Лектор: Эрлих Иван Генрихович Монтажер: Голицын Сергей Оператор: Вашкевич Егор 00:00:00 — начало; напоминание предыдущей лекции; 00:03:51 — теорема (полусигма-аддитивность) (неравенство на меру по отношению к сумме) 00:09:03 — следствие (неравенство модуля разности внешних мер по отношению к мере симметрической разности) 00:09:23 — определение измеримого множества 00:13:30 — теорема: М (множество измеримых по Лебегу подмножеств в E) — алгебра 00:19:08 — теорема: μ* аддитивна на М 00:33:41 — определение: μ* на М называется мерой Лебега и обозначается μ 00:34:36 — теорема: М — сигма-алгебра 00:44:53 — теорема: μ — сигма-аддитивна на М 00:54:54 — определение функции распределения случайной величины 01:03:07 — пример: мера Бореля 01:08:48 — пример: мера Лебега — Стильтьеса 01:14:12 — теорема: m — сигма-аддитивна