Основы вероятностей и теория меры 10. Распред. случ. величины. σ-конечные меры. Измеримые множества

Основы вероятностей и теория меры. МФТИ, Физтех-школа прикладной математики и информатики Дата лекции: 05.11.2022 Лектор: Эрлих Иван Генрихович Монтажер: Голицын Сергей Оператор: Вашкевич Егор 00:00:00 — начало; напоминание предыдущей лекции 00:10:10 — мера Лебега—Стильтьеса 00:13:48 — теорема: m сигма-аддитивна на S; доказательство 1 случая (промежуток — дизъюнктное объединение промежутков) 00:26:28 — доказательство 2 случая (открытый луч) 00:32:32 — доказательство 3 случая (луч) 00:33:04 — о Лебеговом продолжения меры Лебега—Стильтьеса (определение — на 00:33:46) 00:38:03 — о распределении случайной величины (определение — на 00:39:04) 00:45:41 — определение функции распределения случайной величины, ее свойства 00:48:24 — вывод (что есть P_ξ(x)?) 00:54:37 — сигма-конечные меры — определение 01:06:02 — определение измеримого по Лебегу множества 01:09:47 — теорема: множество, измеримое по Лебегу, — сигма-алгебра 01:15:06 — теорема: мю — сигма-конечная мера на М 01:20:02 — свойства мер; непрерывность мер; определение непрерывной меры 01:23:55 — теорема: мера мю на кольце непрерывна тогда и только тогда, когда она сигма-аддитивна