005. Малый Шад - Трёхмерные многообразия: как описать форму Вселенной - Владимир Шастин

Какой формы может быть наша Вселенная? На языке современной математики этот вопрос будет звучать приблизительно так: «Какими бывают трёхмерные многообразия?» Теория трёхмерных многообразий интенсивно развивается с начала XX века. К настоящему моменту в рамках этой теории получено много важных результатов. Наиболее известный их них — доказательство Григорием Перельманом в 2002 году гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона. Тем не менее в этой области остаётся много нерешённых задач. Владимир Шастин, аспирант кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ, расскажет о том, что такое трёхмерное многообразие и в чём заключается гипотеза геометризации Тёрстона, а также опишет две нерешённые задачи. Первая — это проблема построения эффективного алгоритма классификации трёхмерных многообразий. Вторая — гипотеза об объёме (или гипотеза Кашаева), которая связывает геометрию трёхмерных многообразий и квантовую теорию поля. Для понимания лекции не требуется никаких специальных знаний. Но рекомендуем заинтересовавшимся ознакомиться с лекций Фёдора Попеленского и Александра Жеглова «О гипотезе Пуанкаре» (   • 014. Малый ШАД - О гипотезе Пуанкаре ...  )