Суть квантильной регрессии состоит в том, чтобы отказаться от моделирования среднего, как это было в классической линейной модели, а моделировать медиану распределения или любой другой квантиль распределения. А именно напомним, что в классической модели линейной регрессии предпосылки были следующие: предполагалось, то Y_i = β₁ + β₂x_i + ε_i и предполагалось экзогенность ошибок, а именно то, что средняя величина ошибки при известных регрессорах равна 0. И были еще другие, конечно, предпосылки, но, в частности, из первых двух предпосылок следовало то, что условное математическое ожидание Y_i при фиксированном X_i — это есть β₁ + β₂Х_i. То есть означает, что в классической линейной регрессионной модели с увеличением X на 1, среднее значение Y_i, условное среднее, меняется на β₂. То есть классическая линейная регрессионная модель — это модель для среднего значения Y. И для оценки этой регрессионной модели классической мы минимизировали сумму квадратов ошибок прогноза, сумму (Y_i- Y_i с крышкой) в квадрате. И получались замечательные, а именно состоятельные оценки коэффициентов, β₁ с крышкой и β₂ с крышкой. В медианной регрессии модель состоит в том, что медиана Y_i условная линейно зависит β₁ + β₂Х_i от регрессора. Давайте поясним еще раз разницу между медианой и средним. ========================= Подписаться на канал - / @Основыанализаданных Курс программирования на R - • Основы программирования на R Курс основы эконометрики в R - • Основы эконометрики в R
