Возникают трудности с логарифмическими уравнениями? Я хочу вам помочь. В этом подробном математическом уроке мы решим сложное логарифмическое уравнение с радикалами и несколькими основаниями логарифма: √(logₓ(5√5) + log√₅(5√5)) = -√6 / log√₅(x). Смотрите, как мы шаг за шагом упрощаем — раскладываем логарифмы, применяем правило степенной функции, преобразуем основания и решаем полученное квадратное уравнение, чтобы найти точное значение x. Это видео идеально подходит для старшеклассников, учащихся старших классов и олимпиадников по математике. Оно поможет вам лучше понять логарифмические тождества, алгебраические преобразования и стратегии решения уравнений. Досмотрите видео до конца, чтобы увидеть полную проверку решения и чёткое обоснование каждого шага. 0:00 – Введение в задачу по решению логарифмических уравнений 0:16 – Разложение и упрощение logₓ(5√5) шаг за шагом 0:50 – Применение правила степенной функции логарифмов 1:19 – Преобразование основания логарифма по правилу обратной величины 1:48 – Упрощение log₍√5₎(5√5) до числового значения 2:28 – Переписывание исходного уравнения с использованием упрощённых членов 3:00 – Подстановка log₍√5₎(x) = d и анализ знаковых условий 4:01 – Возведение в квадрат и исключение квадратного корня 5:03 – Составление, упрощение и решение (путём разложения) квадратного уравнения относительно d 6:49 – Нахождение допустимых решений для d и исключение недопустимых 7:09 – Обратная подстановка для нахождения x и 8:14 – Проверка окончательного ответа Не забудьте поставить лайк 👍, подписаться на канал
https://www.youtube.com/@NonsoMaths?s... и нажать на колокольчик, чтобы получать больше математических советов и подсказок! #матолимпиада #урок по математике #алгебра #логарифмы #вызов математике
