В этом ролике мы докажем теорему Ван-Обеля для треугольника, а предварительно разберем теоремы Чевы и Менелая. Кроме того, обсудим несколько красивейших фактов: точку Жергонна, точку Нагеля и теорему о четырех точках трапеции. Мои курсы:
https://vk.com/market-135395111 VK:
https://vk.com/wildmathing Задачник:
https://vk.com/topic-135395111_35874038 Донат:
Рекомендую освежить теорему Брианшона, а также недавний разбор IMO: в этом ролике будут красивые связки! Ссылочки найдете ниже 0:00 — теорема Менелая (⇒) 1:11 — теорема Менелая (⇐) 2:12 — теорема Чевы (⇒) 3:23 — теорема Чевы (⇐) 4:07 — точка Жергонна 4:21 — точка Нагеля 4:34 — замечательное свойство трапеции 5:35 — теорема Ван-Обеля 6:43 — связь теоремы Брианшона с точкой Жергонна 7:20 — теорема Менелая (внешний случай) 7:36 — теорема Чевы (внешний случай) 7:51 — девять задач для закрепления 8:27 — теорема Менелая (через площади) 9:44 — теорема Чевы (через площади) БОЖЕСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Торричелли там что-то доказал: • #215. ТОРРИЧЕЛЛИ ТАМ ЧТО-ТО ДОКАЗАЛ 2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник: • #207. Окружность девяти точек | лемма о тр... 3. Теорема Вивиани и формула Карно: • #212. Теорема Вивиани | формула Карно 4. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: • #213. Теоремы Монжа | Брианшона | Дезарга 5. Красивая задача с «Всероса»: • #202. Геометрия — это красиво! 6. Теорема Наполеона: • #218. ТЕОРЕМА НАПОЛЕОНА 7. Задача с IMO: • #221. ЛЮТАЯ ДИЧЬ с IMO (математика) #математика #наука #геометрия
