НМТ з математики. 2023 рік. Сесія 2 Частина І. Завдання 1 - 15

НМТ з математики. 2023 рік. Сесія 2. Частина І. Завдання 1 - 15 1. На рисунку відображено інформацію про результати опитування пасажирів транспортної мережі деякого міста щодо визначення якості пасажирських перевезень (у балах за шкалою 1-10). Визначте кількість опитуваних, які поставили оцінку, вищу за 8 балів. А 19 Б 100 В 200 Г 275 Д 475 2 Із точки O, яка лежить на прямій AB, проведено промені OM і OK (див. рисунок). Відомо, що ∠BOM=30, ∠MOK=80. Визначте градусну міру кута AOK. Уважайте, що промені OM, OK і пряма AB лежать в одній площині. А 60 Б 70 В 80 Г 150 Д 170 3 У магазині канцтоварів ручка коштує 6 грн, а набір із двох ручок – 10 грн. Яку найбільшу кількість таких ручок можна купити в цьому магазині на суму до 58 грн? А 8 Б 9 В 10 Г 11 Д 12 4 Розв’яжіть рівняння 0,01x= -1. А –1000 Б –100 В –10 Г –1 Д 100 5 Визначте координати вектора c=b-a, якщо a(2;1;-5) і b(-7;0;3). А c(-9;-1;8) Б c(9;1;-8) В c(-5;1;-2) Г c(-5;-1;2) Д c(-14;0;-15) 6 На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [–2;4]. Цей графік перетинає вісь x в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку. А (4;0) Б (3;4) В (0;3) Г (3;0) Д (0;4) 7 Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння x/(18-2x)=1/4. А (-∞;-3) Б [-3;0) В [0; 4) Г [4; 8) Д [8; +∞) 8 Укажіть формулу для обчислення об’єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a. А V=a^3 Б V=(4a^3)/3 В V=4a^2 Г V=a^3/3 Д V=a^3/4 9 Укажіть проміжок, якому належить значення виразу (1/4)^(-2). А (-∞; -10] Б (-10; 0] В (0; 1] Г (1; 10] Д (10;+∞) 10 Які з наведених тверджень є правильними? I. Пряма, що проходить через центр кола і лежить із цим колом в одній площині, має з ним дві спільні точки. II. Діаметр кола, перпендикулярний до його хорди, проходить через середину цієї хорди. III. Можна провести два діаметри кола, що не мають жодної спільної точки. А лише ІІ Б лише І та ІІІ В лише ІІ та ІІІ Г лише І та ІІ Д І, ІІ та ІІІ 11 Якщо функція F(x)=x^3+4 є однією з первісних функції f(x), тоді f(x)= А 3x^2+4 Б 3x^2 В 3x Г 2x^2 Д x^4/4+C 12 (-2x^4 )^3= А -6x^7 Б -8x^12 В -8x^7 Г 8x^12 Д 6x^12 13 Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см, а кут між його діагоналями – 60 (див. рисунок). Визначити площу (см2) прямокутника. А 8√3 Б 16 В 16√3 Г 32 Д 32√3 14 Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (cos⁡x-sin⁡x )^2. А cos⁡2x Б cos⁡2x-sin⁡2x В cos⁡2x-1 Г 1-sin⁡2x Д 1 15 Розв’яжіть log_0,3⁡(x+3) більше log_0,3⁡4. А (1;+∞) Б (7;+∞) В (-∞;1) Г (0;1) Д (-3;1) #нмт #нмтматематика #нмт2023