Разбираем весь вариант олимпиады «Физтех»-2020! Надеюсь, после разбора вы согласитесь, что взять диплом проще, чем кажется: дерзайте и побеждайте! Мой олимпиадный курс:
https://vk.com/wildmathing?w=product-... VK:
https://vk.com/wildmathing Задачник:
https://vk.com/topic-135395111_35874038 В этом разборе вас ждет комбинаторика, тригонометрия, алгебра и геометрия. Как всегда, визуализация на высоте, и даже лаконичные решения будут понятны каждому! Если вам нравится математика, обязательно подпишитесь на канал: все самое интересное еще впереди! 0:00 — 1. Комбинаторика 1:07 — 2. Тригонометрическое уравнение 2:13 — 3. Система уравнений 3:20 — 4. Стереометрия 4:53 — 5. Задача с параметром 7:13 — 6. Планиметрия 9:06 — 7. Арифметика и алгебра УСЛОВИЯ ЗАДАЧ:
https://vk.com/wall-135395111_18037 1. Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр каждого из которых равно 3375. Ответ необходимо представить в виде целого числа. 2. Решите уравнение cos11x-cos3x-sin11x+sin3x=√2cos14x. 3.Решите систему уравнений { (y⁵/x)^(lgx)=y^(2lg(xy)) { x²-2xy-4x-3y²+12y=0 4. Сфера с центром O вписана в трехгранный угол с вершиной S и касается его граней в точках K, L, M. Найдите угол KSO и площадь сечения данного трехгранного угла плоскостью KLM, если известно, что площади сечений трехгранного угла плоскостями, касающимися сферы и перпендикулярными прямой SO, равны 1 и 4. 5. Найдите все значения параметра a, при которых система { |y-3-x|+|y-3+x|=6, { (|x|-4)²+(|y|-3)²=a имеет ровно два решения. 6. Две окружности одинакового радиуса 5 пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵 . На первой окружности выбрана точка 𝐶 , а на второй — точка 𝐷 . Оказалось, что точка 𝐵 лежит на отрезке 𝐶𝐷 , а угол 𝐶𝐴𝐷 прямой. На перпендикуляре к 𝐶𝐷 , проходящем через точку 𝐵 , выбрана точка 𝐹 так, что 𝐵𝐹=𝐵𝐷 (точки 𝐴 и 𝐹 расположены по разные стороны от прямой 𝐶𝐷 ). а) Найдите длину отрезка CF. б) Пусть дополнительно известно, что BC= 6. Найдите площадь треугольника ACF. 7. Найдите количество пар целых чисел (x,y), удовлетворяющих системе неравенств { y больше 2^x+3∙2⁶⁵, { y ≤ 70+(2⁶⁴-1)∙x. Ответ должен быть представлен в виде алгебраической суммы не более двух слагаемых. ДРУГИЕ ВИДЕО ПО ОЛИМПИАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ 1. Убойная планиметрия с «IMO» (межнар) : • #219. БИНОМ НЬЮТОНА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ 2. Лютая теория чисел с «Физтеха»: • #141. СОЧНАЯ ЗАДАЧА ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ! ... 3. Классный параметр с «ОММО»: • #209. ЗАДАЧА С ПАРАМЕТРОМ ИЗ ОММО-202... 4. Мощная стереометрия с «Ломоносова»: • #139. САМАЯ ТРУДНАЯ НА ЮТУБЕ ЗАДАЧА П... 5. Красивая планиметрия с «Всероса»: • #202. Геометрия — это красиво! #Математика #Наука #МФТИ
