Функциональный анализ 6. Самосопряжённые операторы

0:00 - Опр. самосопряжённого оператора 2:38 - Т. Хеллингера -- Тёплица 9:38 - Задача. В комплексном гильбертовом пространстве H: если A -- лин. огр. оператор и (Ax, x) = 0 при всех x из H, то A =0. 12:16 - Т. 11.1: Собств. значения и собств. векторы самосопр. оператора. 17:56 - Т. 11.2: Если A -- самосопр. оператор, то при любом λ пространство H является ортогональной суммой замыкания многообразия ImAλ и подпространства KerAλ . 22:03 - Т. 11.3: Критерий принадлежности числа спектру самосопряжённого оператора. 37:24 - Т. 11.4: Вещественность спектра самосопряжённого оператора. 50:18 - Т. 11.5: 1) σ(A) ⊆ [m_;m+]; m_ ∈ σ(A) и m+ ∈ σ(A); 2) r(A) = ||A||. 53:18 - Лемма. ||A^n||=||A||^n. Доказательство пункта 2) теоремы Т. 11.5. 1:02:54 - Начало доказательства пункта 1) Т. 11.5. Дата: 17.03.2023 Лектор: Коновалов С. П. Оператор: Колтаков М. А. Монтажёр: Колтаков М. А.