Разбор открытого пробника ЕГЭ 2025 по математике | Ноябрь | СИГМА

✔️ Вся информация и плюшки школы:
✔️ 7-ми месячная подготовка к ЕГЭ на 90+:
✔️ 7-ми месячная подготовка к ЕГЭ на 80+/курс для 10-классников:
✔️ 7-ми месячная подготовка к ОГЭ:
____________________________ Руслан полностью разберет ноябрьский пробник ЕГЭ с нашего 7-ми месячного курса СИГМА 80+/90+ В середине каждого месяца по воскресеньям в 12:00 наши преподаватели проводят открытый прямой эфир с разбором ежемесячного пробника. Этот вариант ты найдёшь в ТГ канале пробников ЕГЭ:
Хочешь подробную обратную связь по проверке этого пробника - присоединяйся к нашей 7-ми месячной подготовке (все ссылки выше) Начало – 00:00 №1 – 6:22 В треугольнике ABC угол C = 46, AD - биссектриса, угол CAD = 38. Найдите угол B. №2 – 8:10 На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 2a-b. №3 – 10:32 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=7, AD=7, AA1=6 №4 – 17:23 В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 10 из Аргентины, 3 из Бразилии, 7 из Парагвая и 5 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность, что спортсмен, выступающий шестым, из Бразилии. №5 – 19:07 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,2, а при каждом последующем - 0,4. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8? №6 – 28:05 Найдите корень показательного уравнения №7 – 29:35 Найдите значение логарифмического выражения №8 – 32:05 На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x). На оси абцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)? №9 – 33:45 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана - в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d1+1/d2=1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. №10 – 39:27 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 187 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на пусть из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. №11 – 47:00 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3). №12 – 50:17 Найдите точку максимума функции №13 – 56:44 а) Решите тригонометрическое уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5пи/2;4пи] №14 – 1:40:41 В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость a проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью a является трапецией б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью a, если AD=9, BC=7, SO=6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD №15 – 1:06:14 Решите дробное неравенство №16 – 1:24:23 Экономическая задача на кредит №17 – 3:42:00 В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K а) Докажите, что угол AMO = углу DKO б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15. №18 – 2:23:11 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (5x-2)ln(x+a)=(5x-2)ln(2x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. №19 – 2:55:26 а) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 750? б) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 6250? в) Найдите все такие натуральные числа n, что каждое из чисел n, n+1 и n+2 трёхзначное, а десятичная запись их произведения n(n+1)(n+2) оканчивается на 8000