Основные понятия теории разностных схем. Fundamentals of the Numerical Schemes for the ODE.

Курс Нелинейные вычислительные процессы, весна 2021.    • Нелинейные вычислительные процессы весна 2021  . МФТИ. Лекция № 1. 04.02.21. Сайт fastproclab.16mb.com больше не работает. Все материалы размещаются по ссылкам в описании. Презентация лекции -
В случае возникновения вопросов пишите на pavel_utk@mail.ru. 0:00 О курсе. Общие вопросы. 1:29 История курса. 2:15 О чем реально будет курс. Примеры расчетов. 5:36 Страница курса. 7:35 План лекции. 9:01 Задачи Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. 10:07 Явная схема Эйлера. Общее решение соответствующего разностного уравнения. 14:13 Погрешность явной схемы Эйлера. Сущностное понятие сходимости разностной схемы. Порядок точности схемы. 18:35 Схема с центральной разностью. Общее решение соответствующего разностного уравнения. 23:13 Исследование сходимости схемы с центральной разностью в зависимости от аппроксимации начальных условий. 28:51 Сущностное понятие аппроксимации разностной схемы. Порядок аппроксимации схемы. 31:12 Сущностное понятие устойчивости разностной схемы. Пример аппроксимирующей, но неустойчивой схемы. 35:31 Формализация основных понятий теории разностных схем. Предварительные сведения. 40:40 Определение сходимости разностной схемы. 43:05 Определение аппроксимации разностной схемы. 47:33 Два определения устойчивости разностной схемы. 51:15 Теорема Рябенького-Лакса. 57:16 Заключительные замечания. Рекомендованная литература. #моделирование #cfd