Счётные множества — что это такое

Что такое счётное множество? Почему множество всех целых числе и множество рациональных чисел счётно, а множество действительных чисел — нет? Как доказать иррациональность корня из двух? Всё это мы разберём в сегодняшнем уроке по математике.