Разбор варианта КР1 по Урматам. Уравнения первого порядка (feat. Макс)

Здесь разобраны некоторые задачи, касающиеся решения уравнений первого порядка в частных производных.Темы: решение линейного и квазилинейнго уравнений и задачи Коши для каждого из них. А также задача Коши для уравнения Гамильтона-Якоби. Тайминги: 00:00 Вступление 00:42 Классификация уравнений 15:00 Задача 1 15:30 Классификация 18:50 Решение характеристической системы 23:08 Поиск искомой функции в новых переменных 25:52 Метод вариации постоянной (из курса диффуров) 36:54 Выражение параметра 38:15 Подстановка в искомую функцию 39:26 Задача 2 41:46 Классификация 43:20 Решение характеристической системы 47:50 Подстановка первых интегралов 52:39 Выводы: известно решение 53:29 Задача 3 53:45 Функция Гамильтона 54:57 Составление Гамильтоновой системы 57:22 Три способа определить первый интеграл 57:53 Способ 1: определение 58:25 Способ 2: скобки Пуассона 58:40 Способ 3: производная по времени ноль 1:00:00 Тест способа 3 1:07:18 Тест способа 2 1:14:08 Заключение