Сайт использует сервис веб-аналитики Яндекс Метрика с помощью технологии «cookie». Пользуясь сайтом, вы даете согласие на использование данной технологии.
Решение логарифмических уравнений... Как? (НэнсиПи)
Выпускник Массачусетского технологического института показывает, как решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифма для упрощения и решения. Чтобы перейти дальше: 1) Для решения простых логарифмических уравнений перейдите к 0:22. 2) Для решения одного логарифма в каждой части (свойство равенства) перейдите к 2:36. 3) Для решения двух логарифмов, сложенных вместе и равных числу (свойство произведения), перейдите к 5:25. 4) Для решения многих логарифмов, вычитаемых и складываемых, используя свойства частного, степени и другие свойства логарифмов (правила логарифма), перейдите к 9:53. В этом видео мы рассмотрим решение логарифмов в уравнениях и объясним, как проверить решение на наличие посторонних решений. Нэнси, ранее работавшая в MathBFF, объясняет шаги. Чтобы посмотреть моё видео об основах логарифмирования, например, как вычислять логарифмы, включая натуральные логарифмы (ln x), перейдите по ссылке: • Logarithms... How? (NancyPi) Подпишитесь на Нэнси в Instagram: / nancypi Твиттер: / nancypi РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ относительно x: Каждый логарифм связан с показательной функцией. Лучший способ найти логарифмическую функцию — это перевести логарифм в показательную форму и затем решить её относительно x. Я кратко показываю, как переписать логарифм в показательную форму, но для более подробного объяснения процесса преобразования в показательную форму для вычисления логарифма перейдите по ссылке на моё видео «Логарифмы... Как?» ( • Logarithms... How? (NancyPi) ), где вы найдёте помощь в преобразовании логарифма в показательную форму. В этом видео я покажу вам более сложные логарифмические уравнения с несколькими логарифмами, для упрощения которых вам понадобятся СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ (правила логарифмирования), чтобы упростить их и свести к одному логарифму на каждой стороне для решения. Решение логарифмических уравнений с ЛОГАРИФАМИ НА ОБЕИХ ЧАСТЯХ: Если у вас есть по одному логарифму на каждой стороне уравнения с одинаковым основанием, вы можете использовать формулу логарифма СВОЙСТВО РАВЕНСТВА. Если у вас есть несколько логарифмов на одной стороне уравнения (с одинаковым основанием), вы можете использовать СВОЙСТВО ПРОИЗВЕДЕНИЯ (если логарифмы складываются) или СВОЙСТВО ЧАСТНОГО (если логарифмы вычитаются), чтобы объединить логарифмы в один логарифм. Если перед логарифмом есть число, умноженное на коэффициент, вы можете использовать формулу логарифма СВОЙСТВО СТЕПЕНИ, чтобы возвести коэффициент в степень внутри аргумента логарифма. Упростив логарифмическое уравнение с помощью свойств произведения, частного и/или степени, вы можете либо 1) решить его, используя свойство равенства, если в каждой части есть только один логарифм (с одинаковым основанием), либо 2) решить его, переписав его в экспоненциальную форму, если в одной части есть логарифм, а в другой — число. ВАЖНО — ПРОВЕРЯЙТЕ РЕШЕНИЯ: При решении логарифмических функций необходимо ПРОВЕРЯТЬ свои решения на наличие логарифмических уравнений. Все полученные числа необходимо подставить в исходное уравнение для проверки. Если решение не работает или даёт неопределённое значение (например, логарифм отрицательного числа), то это «лишнее решение» и его следует отбросить! Для получения дополнительных примеров логарифмов и помощи в решении логарифмических и показательных уравнений, задач на логарифмическую форму, показательной функции и показательного уравнения, решения логарифмических выражений, решения логарифмических уравнений без калькулятора, логарифмических уравнений x, показательных и логарифмических функций, показательной математики, решателя логарифмических уравнений и логарифмических уравнений, логарифмических уравнений с одинаковым основанием и логарифмических уравнений с разными основаниями, а также других моих математических видеороликов для алгебры, алгебры 2, начальных вычислений и алгебры для колледжа, посетите: