А.Б. Костин, В.Б. Шерстюков | Аналитическая формула для аргумента гамма-функции | НИС кафедры ОМ

Доклад: А.Б. Костин, В.Б. Шерстюков (МГУ, факультеты ВМК и мех-мат) «Аналитическая формула для аргумента гамма-функции» Аннотация. В первом квадранте комплексной плоскости найдено новое представление значения функции Г(z), содержащее несобственный интеграл специального вида. Отдельно обсуждается формула для главного значения аргумента. Этот результат с привлечением известных свойств гамма-функции позволяет вычислять аргумент функции Г(z) в точках z из других квадрантов. Разобраны иллюстративные примеры. Полученные соотношения могут быть полезны, например, в задачах, связанных со «сшивкой» асимптотик решений нелинейных дифференциальных уравнений.