М1365. Многогранник, где нельзя отметить рёбра, чтобы у каждой грани было чётное число отмеченных

Существует ли выпуклый многогранник, все грани которого чётноугольники, никакую часть рёбер которого нельзя отметить, чтобы у каждой грани была отмечена половина её сторон? Шестиугольник разрезан на четырёхугольники, как показано на рисунке. Можно ли часть отрезков покрасить, чтобы у шестугольника были окрашены три стороны, а у каждого из четырёхугольников две? Это видео из альбома    • 2019-2021 Спивак, П12 с 12-00 и ДНТТМ