Парадокс Польчинського та рівняння Ечеверії – Клінкхаммера

Це відео є частиною проєкту #розволокнення I. Портал 0:07 II. Ситуація Польчинського 0:57 III. Розв’язок Ечеверії – Клінкхаммера 1:31 IV. Кількість розв’язків 2:28 V. Надлишкові розв’язки 3:11 Оригінальна робота 1991 року:
Цікаві факти: В оригінальній роботі 1991 року Ечеверія та Клінкхаммер використовують неорієнтаційну червоточину – портал, що не зберігає хіральність, тобто віддзеркалює об’єкти. Якщо в такий портал влетить куля з написаною латинською літерою R, то вилетить із нього куля з кириличною літерою Я. Тому розрахунки мені довелося переробляти для випадку орієнтаційної червоточини. У фізиці всесвіт, у якому є неорієнтаційна червоточина, називається «Алісівським» на честь Аліси в Задзеркаллі Льюїса Керрола, а електричні заряди в такому всесвіті називаються чеширськими (як Чеширський кіт із того-таки твору). Третім співавтором роботи 1991 року і науковим керівником Ечеверії та Клінкхаммера був Кіп Торн – нобелівський лауреат з фізики 2017 року за відкриття гравітаційних хвиль. У всіх симуляціях, крім останньої, враховано і тертя, і навіть коефіцієнт пружності удару куль. Щоправда, розв’язок я отримав не аналітично, а підібрав звичайним варіаційним методом (це, власне, основний напрям моєї вищої освіти – прикладна математика). Тіні у цьому відео падають неправильно. Насправді при проходженні крізь портал у кулі має з’являтися друга тінь, а перша – слабнути, адже на неї потрапляє дедалі менше променів світла під одним кутом і дедалі більше – під іншим. Однак це було важко реалізувати графічно, а глядач потребував би додаткових пояснень. Тому я залишив правильне освітлення тільки у тому кадрі, де камера проходить крізь портал, а в інших сценах – схитрував і показав кулю так, наче напрям її тіні не змінюється. Наскільки мені відомо, у Portal розробники взагалі відмовилися від напрямленого світла і використали розсіяні джерела освітлення. Допомогти каналу грошима: Рахунок № UA843000010000000047330992708 код ЄДРПОУ 00032106 Отримувач: Національний банк України Призначення платежу: Допомога Збройним Силам України Кожна гривня, перерахована на цей рахунок, збільшує ймовірність появи нових українськомовних відео на Лакуні в майбутньому.