Домрина А.В. | Лекция 13 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года:    • Домрина А.В. Лекции по математическом...   Лекция 13. Локальные свойства голоморфных функций (продолжение), принцип сохранения области. Теорема об обратной функции (общий случай). Конформные отображения. Конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией. Принцип соответствия границ. 0:00 Начало лекции 2:20 Формулировка утверждения о числе прообразов вблизи данной точки, доказанного в конце лекции 12. 5:25 Принцип сохранения области. 19:30 Определения однолистной и локально однолистной функции. 22:30 Критерий локальной однолистности. 40:55 Теорема об обратной функции (общий случай). 54:50 Определение конформного отображения в точке расширенной комплексной плоскости (все случаи). Определение конформного отображения в области. 1:17:00 Следствие общей теоремы об обратной функции: конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией. 1:20:40 Принцип соответствия границ.