ТФКП. Проверить аналитичность функции sh(z). Нахождение производной функции комплексного аргумента.

Аналитичность функции в точке и дифференцируемость функции в точке – понятия разные. Если функция аналитична в точке, то она и дифференцируема в ней. Однако функция может быть дифференцируема в точке, но не дифференцируема ни в какой окрестности этой точки, т.е. не будет аналитична в рассматриваемой точке. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.2. Специальные разделы математического анализа: Учебное пособие для втузов/Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др. Под общей редакцией А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, Физматлит, 1995. – 368 с. Краснов М.А., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.:Наука, Физматлит, 1971. – 254 с.