Теорема Фейербаха | Геометрия

Теорема Фейербаха - одна из красивейших теорем планиметрии. Вот ее формулировка: окружность девяти точек касается вписанной и трёх вневписанных окружностей треугольника. Случай равностороннего треугольника получается вырожденным, его вы можете рассмотреть самостоятельно в качестве упражнения. В лекции будет рассказана лишь часть доказательства для вписанной окружности, а другую часть предлагается выполнить самостоятельно. Все необходимые для этого указания даны в видео. Полное доказательство вы можете также найти в статье Франца Хофбауера по ссылке
Эта статья послужила основой для настоящей лекции. Для понимания происходящего в видео рекомендуется посмотреть: 1. Окружность Эйлера    • Окружность Эйлера (окружность 9 точек) и п...   2. Вписанная и описанная окружность    • Вписанная и описанная окружность | Теорема...   3. Биссектриса    • Биссектриса угла треугольника   4. Как найти ОН - расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра    • Найти расстояние от центра описанной около...   5. Формула Эйлера    • Формула Эйлера | Лемма о трезубце | Дополн...   Все лекции по геометрии можно найти в плейлисте ГЕОМЕТРИЯ по ссылке    • Геометрия   читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #теоремафейербаха #окружностьэйлера #вписаннаяокружность #вневписаннаяокружность